В слове «лыжня» нередко ударение ставят на первый слог по аналогии с однокоренными словами «лыжи», «лыжный», считая, что при словообразовании оно сохраняется на корне. Это не так. В слове «лыжня» ударным будет второй словарный слог. Такое произношение ничем не обосновывается, его нужно просто запомнить.
В русском языке ударение может оставаться на месте при изменении слова (такие слова, как бант – бАнты, корысть – корЫсти), а может менять свою позицию – с корня или суффикса на окончание и наоборот (бородА – бОроду, кремЕнь – кремнЯ).
Ударение в слове «лыжня» относится к первой группе. В любом падеже единственного и множественного числа оно будет падать на окончание.
При сомнениях в правильности произношения слова лучше всего обратиться к орфоэпическому словарю. А чтобы запомнить, где поставить ударение в слове «лыжня» и любой из его форм, можно выучить мнемонические стихотворения:
Здесь неуместна беготня,
Потому что здесь лыжнЯ.
Веселится ребятня,
В поле новая лыжнЯ.
Своих друзей я пригоню
Соревноваться на лыжнЮ.
Только свежая лыжня на снегу указывала направление его пути.
Николай Задорнов «Амур-батюшка»Он совсем не заметил, как лыжня вывела их на лед.
Юрий Теплов «Второй вариант»Он… брел наугад вдоль неровной извилистой опушки, повторяя лыжней все замысловатые ее извилины.
Василь Быков «Дожить до рассвета»