Написание далеко не всех слов можно объяснить, некоторые из них следует просто запомнить. Фу[д]болка относится именно к таким лексемам. Но запомнить это слово достаточно легко, нужно знать историю его появления в русском языке.
В соответствии с правилами русского языка перед Б нужно писать букву Т:
Такой выбор орфограммы имеет этимологическое объяснение.
Лексема относится к словарным, уточнить правильность ее написания можно в орфографическом словаре. Однако, зная этимологию, можно легко запомнить, как пишется «футболка».
Слово образовано от «футбол» с помощью добавления суффикса -к-, изначально имело значение части формы, которую надевали для игры. Постепенно элемент одежды стал использоваться в повседневной жизни, а слово, обозначающее его, сохранилось.
Слово же «футбол» пришло к нам из английского языка, образовано от двух слов: foot («нога») и ball («мяч»). Как видим, на конце английского «foot» буква Т, которая сохранилась и в русском слове «футболка».
Если написание слова вызывает сомнения, его можно заменить на синоним. Полные синонимы для слова «футболка»: майка, рубашка без рукавов. Неполными, то есть имеющими другой оттенок смыслового значения: безрукавка, блузка, тельняшка, водолазка, тенниска.
Под фото бывшего номера 32 лежала его футболка, от времени превратившаяся практически в мятую тряпку…
Джон Ирвинг «Мир глазами Гарпа»Серая трикотажная спортивная футболка, куда могут влезть трое таких, как она.
Ирвин Шоу «Вечер в Византии»Это футболка, – приемный брат бурчи.
Чак Паланик «Пигмей»